1.) Biološki sistemi kot dinamični sistemi: prepoznavanje kaotičnih elementov v zbranih empiričnih podatkih
V bioloških sistemih dinamični atraktorji predstavljajo stabilna stanja ali vzorce, h katerim sistemi sčasoma težijo. Ti atraktorji so lahko: fiksne točke (npr. stabilna velikost populacije), limitni cikli (periodični vzorci, kot so sezonska nihanja), ali čudni atraktorji (navidezno naključni, a deterministični vzorci). Namen raziskave je preveriti prisotnost in naravo kaotičnih vzorcev v bioloških sistemih. Cilj je razviti zanesljiva matematična orodja, odporna na šum, ki bodo omogočila prepoznavanje kaotične dinamike in povezala empirično biologijo z modeliranjem dinamičnih sistemov. Metodologija temelji na zbiranju empiričnih podatkov iz mikrobiologije, biologije rastlin, fiziologije in vedenja živali ter dinamike populacij.
2.) Nelinearna dinamika v biofiziki: atraktorji, simetrije in kolektivni pojavi
Sklop obravnava nelinearno dinamiko v biofizikalnih sistemih: encimske cikle (neravnovesna termodinamika), gladke mišične celice (signalizacija, oscilacije, bifurkacije) ter medcelična omrežja nevronov in pankreatičnih β celic (kolektivno vedenje, sinhronizacija). Cilj je razviti mehanistične deterministične modele, identificirati atraktorje in prehode med njimi, preveriti optimizacijske principe in oblikovati strategije krmiljenja. Metode vključujejo analizo nelinearnih dinamičnih sistemov, bifurkacijsko in mrežno analizo ter numerične simulacije.
3.) Kaotični dinamični sistemi in čudni atraktorji motivirani s strani fizikalnih in bioloških modelov
V tem sklopu se osredotočamo na preučevanje dinamičnih sistemov, ki predstavljajo poenostavitve Lorenzovih atraktorjev, znanih kot Hénonovi atraktorji, z namenom boljšega razumevanja mehanizmov, ki vodijo v kaotično vedenje. Ti modeli ohranjajo ključne značilnosti kompleksnih fizikalnih in bioloških procesov, kot so turbulenca, toplotna konvekcija, srčni ritmi in dinamika populacij, kjer se podobni vzorci pojavljajo v različnih oblikah. Raziskava prispeva k razvoju matematično strogih metod za analizo stabilnosti, bifurkacij in dolgoročnega vedenja sistemov ter k vzpostavitvi povezav med fizikalnimi in biološkimi modeli kaotične dinamike. Metodologija temelji na kombinaciji analitičnih, topoloških in mersko teoretičnih pristopov, s posebnim poudarkom na topoloških lastnostih atraktorjev in prehodih med redom in kaosom.
4.) Interakcije med modeli dinamičnih sistemov v bioloških in fizikalnih procesih študiranih iz matematično rigurozne perspektive
Raziskava obravnava čudne atraktorje kot konceptualni okvir za povezovanje kompleksnih pojavov med biologijo, fiziko in matematiko ter za krepitev interdisciplinarnega sodelovanja. S proučevanjem primerov, kot so Lorenzov atraktor v fiziki, ki ponazarja kaotično dinamiko turbulentnih tokov, ter biološki modeli srčnih ritmov in populacijskih nihanj, želimo prepoznati skupne zakonitosti kaotičnih procesov v naravi.
Zahvala
- »Aktivnosti Internega razpisa za podelitev finančnih spodbud za razvoj znanstvenoraziskovalne dejavnosti Univerze v Mariboru z vidikov kakovosti, ustvarjalnosti, inovativnosti, internacionalizacije, odprtosti, prenosa znanja in sodelovanja z okoljem v okviru prijav projektov – interni razpis v letu 2025 se izvajajo skladno z Razvojnimi cilji znanstvenoraziskovalne dejavnosti Univerze v Mariboru 2023-2027 (RSF ZRD UM 2023-27), sofinanciranih s strani Javne agencije za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije (ARIS) po Pogodbi št. SN-ZRD/22-27/0552.«
Trajanje financiranja: 1.1.2026 – 17.11.2027
Vodja: Jernej Činč
Člani: Teja Kac, Rene Gril Rogina, Iztok Banič, Tadeja Vajdič, Veno Jaša Grujić, Nataša Pipenbaher, Jan Podlesnik, Marko Gosak, Maja Duh, Aleš Fajmut, Andrej Dobovišek.
