{"id":62744,"date":"2026-03-10T12:48:41","date_gmt":"2026-03-10T10:48:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fnm.um.si\/?p=62744"},"modified":"2026-04-13T08:11:04","modified_gmt":"2026-04-13T06:11:04","slug":"sodobne-topoloske-mere-za-molekulske-grafe-in-omrezja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/2026\/03\/10\/sodobne-topoloske-mere-za-molekulske-grafe-in-omrezja\/","title":{"rendered":"Sodobne topolo\u0161ke mere za molekulske grafe in omre\u017eja"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ARISLogoSlo-v3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-62746\" src=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ARISLogoSlo-v3.jpg\" alt=\"\" width=\"1000\" height=\"207\" srcset=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ARISLogoSlo-v3-980x203.jpg 980w, https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/ARISLogoSlo-v3-480x99.jpg 480w\" sizes=\"(min-width: 0px) and (max-width: 480px) 480px, (min-width: 481px) and (max-width: 980px) 980px, (min-width: 981px) 1000px, 100vw\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Naslov projekta:<\/strong> Sodobne topolo\u0161ke mere za molekulske grafe in omre\u017eja<br \/>\n<strong>ARIS \u0161ifra projekta:<\/strong> J1-70016<br \/>\n<strong>Trajanje projekta:<\/strong> od 1. 3. 2026 do 28. 2. 2029<\/p>\n<p><strong>Vodja projekta:<\/strong> <a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/43334\">dr. Niko Tratnik<\/a><br \/>\n<strong>Vodilna raziskovalna organizacija:<\/strong>\u00a0Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko<br \/>\n<strong>Sodelujo\u010di raziskovalni organizaciji:<\/strong> Univerza v Mariboru, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo\u00a0in Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko<\/p>\n<p><strong><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/project\/24349\">Povezava na spletno stran projekta v sistemu SICRIS<\/a><\/strong><\/p>\n<p>Projekt &#8220;Sodobne topolo\u0161ke mere za molekulske grafe in omre\u017eja&#8221; je temeljni raziskovalni projekt, katerega slovenski del kot vodilna agencija financira ARIS (Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije). Projekt se sicer izvaja skupaj s \u0161vicarsko agencijo SNSF (the Swiss National Science Foundation). Raziskovalna organizacija v \u0160vici je Swiss Distance University of Applied Sciences (Fernfachhochschule Schweiz \u2013 FFHS), kjer je vodja <a href=\"https:\/\/scholar.google.com\/citations?user=YkmiTIkAAAAJ&amp;hl=en\">prof. dr. Matthias Dehmer.<\/a><\/p>\n<p><strong>\u010clani projektne skupine po raziskovalnih organizacijah<\/strong><\/p>\n<p>Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko:<\/p>\n<ul data-editing-info=\"{&quot;applyListStyleFromLevel&quot;:false,&quot;unorderedStyleType&quot;:2}\">\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/43334\">dr. Niko Tratnik<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/45555\">dr. Dragana Bo\u017eovi\u0107<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/43678\">dr. Aleksander Kelenc<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/15676\">dr. Tadeja Kraner \u0160umenjak<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/35031\">dr. Polona Repolusk<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/35422\">dr. Vilma Sem<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/17129\">dr. Aleksandra Tepeh<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/7437\">dr. Aleksander Vesel<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Univerza v Mariboru, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo:<\/p>\n<ul data-editing-info=\"{&quot;applyListStyleFromLevel&quot;:false,&quot;unorderedStyleType&quot;:2}\">\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/10676\">dr. Petra \u017digert Pleter\u0161ek<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/33800\">dr. Matev\u017e \u010crepnjak<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/21321\">dr. Matja\u017e Fin\u0161gar<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/51953\">Katja Andrina Varda<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko:<\/p>\n<ul data-editing-info=\"{&quot;applyListStyleFromLevel&quot;:false,&quot;unorderedStyleType&quot;:2}\">\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/8849\">dr. Riste \u0160krekovski<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/cris.cobiss.net\/ecris\/si\/sl\/researcher\/48424\">dr. Simon Brezovnik<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Povzetek in glavni cilji projekta<br \/>\n<\/strong>Teorija grafov je hitro razvijajo\u010de se podro\u010dje sodobne matematike, ki se pogosto uporablja v znanstvenih disciplinah, kot so kemija, biologija in ra\u010dunalni\u0161tvo. Po drugi strani se teorija omre\u017eij osredoto\u010da na grafe, ki predstavljajo objekte iz realnega sveta in odnose med njimi ter zajemajo razli\u010dna podro\u010dja, kot so prometni sistemi, molekulske strukture, izmenjava informacij, omre\u017eje medsebojno povezanih ra\u010dunalnikov itn.<\/p>\n<p>Klasi\u010dna teorija grafov uporablja deskriptivne pristope, medtem ko je prese\u010di\u0161\u010de teorije grafov in znanosti o omre\u017ejih podlaga za kvantitativno teorijo grafov. V kemijski teoriji grafov so molekule predstavljene kot grafi, kjer so atomi vozli\u0161\u010da, vezi pa povezave. Ta veja skupaj s kvantitativno teorijo grafov zajema razli\u010dna raziskovalna podro\u010dja, povezana s projektom.<\/p>\n<p>Klju\u010dno raziskovalno podro\u010dje projekta vklju\u010duje molekulske deskriptorje in invariante grafov, izpeljane iz molekulskih grafov, ki numeri\u010dno opi\u0161ejo kemijske strukture. Ti deskriptorji, ki so klju\u010dni pri kvantitativnih odnosih med strukturo in aktivnostjo (QSAR) ter odnosih med strukturo in lastnostmi (QSPR), se uporabljajo pri odkrivanju zdravil in v kemiji. Za njihov izra\u010dun se uporabljajo u\u010dinkovite metode, kot je metoda prerezov. Poleg tega je pomembno tudi raziskovanje matemati\u010dnih lastnosti in relacij med njimi. Raziskave na tem podro\u010dju so tesno povezane z metri\u010dno teorijo grafov in algebrsko teorijo grafov. Statisti\u010dna analiza razkriva odnose med molekulskimi lastnostmi in topolo\u0161kimi indeksi, kar zraven kemije vpliva tudi na druge discipline.<\/p>\n<p>Korenski indeksi grafov, ki so bili nedavno uvedeni kot ni\u010dle dolo\u010denih polinomov, zajemajo bistvene informacije o osnovni topologiji grafov in omogo\u010dajo vpogled v kompleksne sisteme, kot so na primer dru\u017ebena omre\u017eja. Topolo\u0161ki deskriptorji, vklju\u010dno z entropijo grafa, imajo torej pomembno vlogo tudi v teoriji omre\u017eij, saj lahko na primer slu\u017eijo kot mere sredi\u0161\u010dnosti ali druge mere. Omenili smo \u017ee, da \u0161tevilni topolo\u0161ki indeksi, kot sta Wienerjev indeks in szegedski indeks, omogo\u010dajo vpogled v molekulske strukture. Posplo\u0161itve teh indeksov, kot so povezavne verzije in druge verzije z nestandardnimi razdaljami, \u0161e dodatno bogatijo to podro\u010dje.<\/p>\n<p>Mere podobnosti grafov, ki so sorodne s topolo\u0161kimi deskriptorji, imajo klju\u010dno vlogo pri analizi omre\u017eij, bioinformatiki in kemiji. Te mere omogo\u010dajo kvantitativno ocenjevanje strukturne podobnosti med grafi in pomagajo pri razli\u010dnih aplikacijah. Molekulska simetrija, temeljni koncept v kemiji, kategorizira molekule na podlagi simetrije, s \u010dimer napoveduje ali pojasnjuje kemijske lastnosti. Po drugi strani popolna prirejanja molekulskih grafov, ki predstavljajo Kekul\u00e9jeve strukture, omogo\u010dajo vpogled v porazdelitev dvojnih vezi v molekulah, zlasti v benzenoidnih ogljikovodikih, ogljikovih nanocevkah in fulerenih.<\/p>\n<p>Glavni cilji projekta vklju\u010dujejo prou\u010devanje strukturne interpretacije in uporabnosti topolo\u0161kih deskriptorjev, korenskih indeksov in entropij grafov v teoriji omre\u017eij. Analizirali bomo \u0161tevilne nove korenske indekse, kot sta Wienerjev korenski indeks in Graovac-Pisanski korenski indeks. Raziskali bomo korelacije med temi indeksi in fizikalno-kemijskimi lastnostmi z uporabo analize QSPR\/QSAR ter prou\u010dili vlogo simetrije v razli\u010dnih molekulah zdravilnih u\u010dinkovin. Definirali bomo mere podobnosti grafov, izpeljane iz topolo\u0161kih indeksov, in jih primerjali z obstoje\u010dimi merami podobnosti. V projektu bomo raziskovali tudi koncepte, povezane s popolnimi prirejanji v molekulskih grafih, s poudarkom na resonan\u010dnih grafih ravninskih (dvodelnih) grafov in razli\u010dnih verzijah Zhang-Zhangovega polinoma.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/NRRP_J1-70016.pdf\">NA\u010cRT ZA RAVNANJE Z RAZISKOVALNIMI PODATKI (PDF)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; Naslov projekta: Sodobne topolo\u0161ke mere za molekulske grafe in omre\u017eja ARIS \u0161ifra projekta: J1-70016 Trajanje projekta: od 1. 3. 2026 do 28. 2. 2029 Vodja projekta: dr. Niko Tratnik Vodilna raziskovalna organizacija:\u00a0Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Sodelujo\u010di raziskovalni organizaciji: Univerza v Mariboru, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo\u00a0in Univerza v Ljubljani, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-62744","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"publishpress_future_action":{"enabled":false,"date":"2026-05-12 05:03:33","action":"category","newStatus":"draft","terms":[],"taxonomy":"category"},"publishpress_future_workflow_manual_trigger":{"enabledWorkflows":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62744","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=62744"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62744\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63334,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62744\/revisions\/63334"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=62744"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=62744"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=62744"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}