{"id":62187,"date":"2026-01-29T11:24:40","date_gmt":"2026-01-29T09:24:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fnm.um.si\/?p=62187"},"modified":"2026-01-29T11:24:40","modified_gmt":"2026-01-29T09:24:40","slug":"matematicni-pristopi-v-obravnavi-dinamicnih-sistemov-v-bioloskih-in-biofizikalnih-procesih","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/2026\/01\/29\/matematicni-pristopi-v-obravnavi-dinamicnih-sistemov-v-bioloskih-in-biofizikalnih-procesih\/","title":{"rendered":"Matemati\u010dni pristopi v obravnavi dinami\u010dnih sistemov v biolo\u0161kih in biofizikalnih procesih"},"content":{"rendered":"

1.) Biolos\u030cki sistemi kot dinamic\u030cni sistemi: prepoznavanje kaotic\u030cnih elementov v zbranih empiric\u030cnih podatkih <\/strong><\/p>\n

V biolos\u030ckih sistemih dinamic\u030cni atraktorji predstavljajo stabilna stanja ali vzorce, h katerim sistemi sc\u030casoma tez\u030cijo. Ti atraktorji so lahko: fiksne toc\u030cke (npr. stabilna velikost populacije), limitni cikli (periodic\u030cni vzorci, kot so sezonska nihanja), ali c\u030cudni atraktorji (navidezno nakljuc\u030cni, a deterministic\u030cni vzorci). Namen raziskave je preveriti prisotnost in naravo kaotic\u030cnih vzorcev v biolos\u030ckih sistemih. Cilj je razviti zanesljiva matematic\u030cna orodja, odporna na s\u030cum, ki bodo omogoc\u030cila prepoznavanje kaotic\u030cne dinamike in povezala empiric\u030cno biologijo z modeliranjem dinamic\u030cnih sistemov. Metodologija temelji na zbiranju empiric\u030cnih podatkov iz mikrobiologije, biologije rastlin, fiziologije in vedenja z\u030civali ter dinamike populacij.<\/p>\n

2.) Nelinearna dinamika v biofiziki: atraktorji, simetrije in kolektivni pojavi <\/strong><\/p>\n

Sklop obravnava nelinearno dinamiko v biofizikalnih sistemih: encimske cikle (neravnovesna termodinamika), gladke mis\u030cic\u030cne celice (signalizacija, oscilacije, bifurkacije) ter medcelic\u030cna omrez\u030cja nevronov in pankreatic\u030cnih \u03b2 celic (kolektivno vedenje, sinhronizacija). Cilj je razviti mehanistic\u030cne deterministic\u030cne modele, identificirati atraktorje in prehode med njimi, preveriti optimizacijske principe in oblikovati strategije krmiljenja. Metode vkljuc\u030cujejo analizo nelinearnih dinamic\u030cnih sistemov, bifurkacijsko in mrez\u030cno analizo ter numeric\u030cne simulacije.<\/p>\n

3.) Kaotic\u030cni dinamic\u030cni sistemi in c\u030cudni atraktorji motivirani s strani fizikalnih in biolos\u030ckih modelov <\/strong><\/p>\n

V tem sklopu se osredotoc\u030camo na preuc\u030cevanje dinamic\u030cnih sistemov, ki predstavljajo poenostavitve Lorenzovih atraktorjev, znanih kot He\u0301nonovi atraktorji, z namenom boljs\u030cega razumevanja mehanizmov, ki vodijo v kaotic\u030cno vedenje. Ti modeli ohranjajo kljuc\u030cne znac\u030cilnosti kompleksnih fizikalnih in biolos\u030ckih procesov, kot so turbulenca, toplotna konvekcija, src\u030cni ritmi in dinamika populacij, kjer se podobni vzorci pojavljajo v razlic\u030cnih oblikah. Raziskava prispeva k razvoju matematic\u030cno strogih metod za analizo stabilnosti, bifurkacij in dolgoroc\u030cnega vedenja sistemov ter k vzpostavitvi povezav med fizikalnimi in biolos\u030ckimi modeli kaotic\u030cne dinamike. Metodologija temelji na kombinaciji analitic\u030cnih, topolos\u030ckih in mersko teoretic\u030cnih pristopov, s posebnim poudarkom na topolos\u030ckih lastnostih atraktorjev in prehodih med redom in kaosom.<\/p>\n

4.) Interakcije med modeli dinamic\u030cnih sistemov v biolos\u030ckih in fizikalnih procesih s\u030ctudiranih iz matematic\u030cno rigurozne perspektive <\/strong><\/p>\n

Raziskava obravnava c\u030cudne atraktorje kot konceptualni okvir za povezovanje kompleksnih pojavov med biologijo, fiziko in matematiko ter za krepitev interdisciplinarnega sodelovanja. S prouc\u030cevanjem primerov, kot so Lorenzov atraktor v fiziki, ki ponazarja kaotic\u030cno dinamiko turbulentnih tokov, ter biolos\u030cki modeli src\u030cnih ritmov in populacijskih nihanj, z\u030celimo prepoznati skupne zakonitosti kaotic\u030cnih procesov v naravi.<\/p>\n

Zahvala<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. \u00bbAktivnosti Internega razpisa za podelitev financ\u030cnih spodbud za razvoj znanstvenoraziskovalne dejavnosti Univerze v Mariboru z vidikov kakovosti, ustvarjalnosti, inovativnosti, internacionalizacije, odprtosti, prenosa znanja in sodelovanja z okoljem v okviru prijav projektov \u2013 interni razpis v letu 2025 se izvajajo skladno z Razvojnimi cilji znanstvenoraziskovalne dejavnosti Univerze v Mariboru 2023-2027 (RSF ZRD UM 2023-27), sofinanciranih s strani Javne agencije za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije (ARIS) po Pogodbi s\u030ct. SN-ZRD\/22-27\/0552.<\/em>\u00ab<\/li>\n<\/ol>\n

    Trajanje financiranja<\/strong>: 1.1.2026 – 17.11.2027<\/p>\n

    Vodja<\/strong>: Jernej \u010cin\u010d<\/p>\n

    \u010clani: <\/strong>Teja Kac, Rene Gril Rogina, Iztok Bani\u010d, Tadeja Vajdi\u010d, Veno Jas\u030ca Grujic\u0301, Nata\u0161a Pipenbaher, Jan Podlesnik, Marko Gosak, Maja Duh, Ale\u0161 Fajmut, Andrej Dobovi\u0161ek.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    1.) Biolos\u030cki sistemi kot dinamic\u030cni sistemi: prepoznavanje kaotic\u030cnih elementov v zbranih empiric\u030cnih podatkih V biolos\u030ckih sistemih dinamic\u030cni atraktorji predstavljajo stabilna stanja ali vzorce, h katerim sistemi sc\u030casoma tez\u030cijo. Ti atraktorji so lahko: fiksne toc\u030cke (npr. stabilna velikost populacije), limitni cikli (periodic\u030cni vzorci, kot so sezonska nihanja), ali c\u030cudni atraktorji (navidezno nakljuc\u030cni, a deterministic\u030cni vzorci). Namen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[45],"tags":[],"class_list":["post-62187","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-nekategorizirano-sl"],"publishpress_future_action":{"enabled":false,"date":"2026-04-11 04:45:21","action":"category","newStatus":"draft","terms":[],"taxonomy":"category"},"publishpress_future_workflow_manual_trigger":{"enabledWorkflows":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62187","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=62187"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62187\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":62188,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62187\/revisions\/62188"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=62187"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=62187"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=62187"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}