{"id":51679,"date":"2024-03-27T13:40:33","date_gmt":"2024-03-27T11:40:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fnm.um.si\/?p=51679"},"modified":"2026-03-26T12:02:42","modified_gmt":"2026-03-26T10:02:42","slug":"parametrizirane-druzine-cudnih-atraktorjev-predstavljene-preko-inverznih-limit-studija-z-vidika-topologije-in-teorije-mere-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/2024\/03\/27\/parametrizirane-druzine-cudnih-atraktorjev-predstavljene-preko-inverznih-limit-studija-z-vidika-topologije-in-teorije-mere-2\/","title":{"rendered":"\u00bbParametrizirane dru\u017eine \u010dudnih atraktorjev predstavljene preko inverznih limit: \u0161tudija z vidika topologije in teorije mere\u00ab"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/www.aris-rs.si\/sl\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-51682 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/ARIS-logo.png\" alt=\"\" width=\"776\" height=\"167\" srcset=\"https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/ARIS-logo.png 776w, https:\/\/www.fnm.um.si\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/ARIS-logo-480x103.png 480w\" sizes=\"(min-width: 0px) and (max-width: 480px) 480px, (min-width: 481px) 776px, 100vw\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>ARIS projekt <strong>J1-4632:<\/strong> <strong>\u00bbParametrizirane dru\u017eine \u010dudnih atraktorjev predstavljene preko inverznih limit: \u0161tudija z vidika topologije in teorije mere\u00ab<\/strong><\/p>\n<p><strong>Vodilni partner: <\/strong>Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko<\/p>\n<p><strong>Vodja projekta:<\/strong><a href=\"https:\/\/sites.google.com\/view\/jernejcinc\/\"> Jernej \u010cin\u010d<\/a><\/p>\n<p><strong>Trajanje projekta: <\/strong>januar 2023 \u2013 oktober 2025<\/p>\n<p>Ostali \u010dlani projekta:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/omr.fnm.um.si\/index.php\/zaposleni\/clani-oddelka\/iztok-banic\/\">Iztok Bani\u010d<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/omr.fnm.um.si\/index.php\/zaposleni\/clani-oddelka\/matevz-crepnjak\/\">Matev\u017e \u010crepnjak<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/moja.um.si\/bodoci-studentje\/umzgodbe\/Strani\/ReneGrilRogina.aspx\">Rene Gril Rogina<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/omr.fnm.um.si\/index.php\/zaposleni\/clani-oddelka\/teja-kac\/\">Teja Kac<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.fgpa.um.si\/osebje\/sovic-tina\/\">Tina Sovi\u010d<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Namen projekta<br \/>\n<\/strong>Namen tega projekta je preuc\u030citi topolo\u0161ke, dinamic\u030cne in ergodic\u030cne vidike dvodimenzionalne paradigme kaosa, imenovane H\u00e9nonovi atraktorj, in konstruirati nove parametrizirane dru\u017eine c\u030cudnih atraktorjev, ki se pojavljajo v diferenciabilinih dinamic\u030cnih sistemih. Kljub temu, da so H\u00e9nonovi atraktorji matematikom poznani \u017ee vec\u030c kot 40 let, topologija teh atraktorjev \u0161e ni podrobno raziskana. Glavna ovira za tako \u0161tudijo je bila pomanjkanje tehnik potrebnih za njeno izvedbo. Na podlagi nedavnega napredka pri opisovanju parametriziranih dru\u017ein c\u030cudnih atraktorjev z upora inverznih mej se bomo poglobili v tako podrobno \u0161tudijo in podali nove rezultate o topolo\u0161kih, dinamic\u030cnih in ergodic\u030cnih lastnostih, ki se pojavljajo v parametriziranih dru\u017einah c\u030cudnih atraktorjev.<\/p>\n<p><strong>Cilji projekta<br \/>\n<\/strong>Cilji predlaganega projekta so povzeti v naslednjih treh globalnih problemih.<\/p>\n<p>Na\u0161 prvi globalni problem predlaga, da konstruiramo novo dvoparametrsko dru\u017eino atraktorjev in jo preu\u010dimo z uporabo obstoje\u010dih tehnik.<br \/>\n<strong>Problem 1: <\/strong>Konstruiraj in podrobno preu\u010di topolo\u0161ke in mersko-teoreti\u010dne vidike dvoparametrske dru\u017eine \u010dudnih atraktorjev induciranih iz standardne Arnol&#8217;dova dru\u017eine endomorfizmov na kro\u017enici, in vzpostavi povezavo s parametrizirano dru\u017eino difeomorfizmov na anulusu.<\/p>\n<p>Drugi globalni problem obravnava dobro znano dru\u017eino H\u00e9nonovih atraktorjev. Zgleduje se po nedavno predstavljeni reprezentaciji tranzitivnih H\u00e9nonovih atraktorjev preko inverznih limit v \u010dlanku od Boro\u0144skega in \u0160timaceve.<\/p>\n<p><strong>Problem <\/strong><strong>2:<\/strong> Opi\u0161i topologijo H\u00e9nonovih atraktorjev za parametre, kjer je H\u00e9nonova funkcija tranzitivna.<br \/>\nV generalnem na\u0161emo podro\u010dju manjka razumevanje topolo\u0161kih obstrukcij, ki dovoljujejo\/prepre\u010dujejo obstoj dolo\u010denih tipov homeomorfizmov na enodimenzionalnih kontinuumih. Zato predlagamo preu\u010ditev naslednjega problema.<\/p>\n<p><strong>Problem 3: <\/strong>Preu\u010di vlogo topolo\u0161kih obstrukcij v enodimenzionalnih kontinuumih, ki prepre\u010dujejo obstoj razli\u010dnih tipov kaoti\u010dnih homeomorfizmih na njih.<br \/>\nZadnji globalni problem je motiviran z nedavnim napredkom Oproche in vodje projekta, kjer sva konstruirala nenavadno parametrizirano dru\u017eino planarnih homeomorfizmov, ki imajo bogato dinami\u010dno obna\u0161anje na atraktorjih, vendar so vsi atraktorji homeomorfni edinstvenemu topolo\u0161kemu prostoru, imenovanemu psevdolok. Kon\u010dni globalni problem spra\u0161uje o podobnih rezultatih kot v omenjenem projektu za difeomorfizme namesto homeomorfizmov.<\/p>\n<p><strong>Problem <\/strong><strong>4:<\/strong> Preu\u010di vlogo psevdoloka in psevdokro\u017enice v parametriziranih dru\u017einah \u010dudnih atraktorjev, pridobljenih iz diferenciabilnih dinami\u010dnih sistemov.<\/p>\n<p><strong>Financiranje:<br \/>\n<\/strong>Projekt financira ARIS, Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije, financiranja zna\u0161a 100.000 \u20ac\/leto.<\/p>\n<hr \/>\n<h3 style=\"text-align: center;\">Rezultati projekta<\/h3>\n<p>Osrednja raziskovalna hipoteza projekta je bila, da je mogo\u010de izbrane razrede atraktorjev, homeomorfizmov in sorodnih dinami\u010dnih sistemov u\u010dinkovito raziskovati s kombinacijo topolo\u0161kih, dinami\u010dnih in merskoteoreti\u010dnih pristopov, zlasti z uporabo metod inverznih limit. Raziskave so potekale v tesnem mednarodnem sodelovanju. Zaradi dolgotrajnih recenzijskih postopkov na podro\u010dju temeljne matematike ob zaklju\u010dku projekta vsi rezultati \u0161e niso objavljeni v kon\u010dni obliki; zato so v nadaljevanju navedeni predvsem rezultati, podprti z bibliografskimi enotami v COBISS.<\/p>\n<p><strong>C1 \u2013 Atraktorji, pridobljeni iz Arnol\u2019dove dru\u017eine<\/strong><\/p>\n<p><strong>Cilj:<\/strong> Razviti topolo\u0161ki in dinami\u010dni opis atraktorjev, povezanih z Arnol\u2019dovo dru\u017eino.<br \/>\nV tem sklopu je bil razvit formalen okvir za obravnavo inverznih limit in Markovskih ve\u010dvrednostnih funkcij, ki omogo\u010da modeliranje kompleksnih atraktorjev. Rezultati predstavljajo teoreti\u010dno osnovo za klasifikacijo teh struktur ter njihovo povezavo z dinamiko na kontinuumih [1]\u2013[4].<\/p>\n<p><strong>Reference (C1):<br \/>\n<\/strong>[1] BANI\u010c, Iztok, \u010cREPNJAK, Matev\u017e, KAC, Teja. <em>Markov set-valued functions on compact metric spaces.<\/em> Glasnik matemati\u010dki. Serija 3. 2024, vol. 59, no. 1, str. 193\u2013212. DOI: 10.3336\/gm.59.1.09. COBISS.SI-ID 201394179.<br \/>\n[2] \u010cREPNJAK, Matev\u017e, KAC, Teja. <em>Uncountable family of 0-rigid continua that are homeomorphic to their inverse limits.<\/em> Qualitative theory of dynamical systems. 2023, vol. 22, iss. 2, article no. 80. DOI: 10.1007\/s12346-023-00777-0. COBISS.SI-ID 150129923.<br \/>\n[3] \u010cREPNJAK, Matev\u017e, SOVI\u010c, Tina. <em>Characterizing inverse sequences for which their inverse limits are homeomorphic.<\/em> Acta mathematica Hungarica. 2024, vol. 172, iss. 1, str. 42\u201361. DOI: 10.1007\/s10474-024-01394-2. COBISS.SI-ID 188657411.<br \/>\n[4] \u010cREPNJAK, Matev\u017e, SOVI\u010c, Tina. <em>Sensitivity and cofinite sensitivity for Mahavier dynamical systems.<\/em> Journal of difference equations and applications. 2025, vol. 31, iss. 7, str. 1010\u20131029. DOI: 10.1080\/10236198.2025.2502051. COBISS.SI-ID 237037571.<\/p>\n<p><strong>C2 \u2013 H\u00e9nonovi atraktorji<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p><strong>Cilj:<\/strong> Raziskati topolo\u0161ke in dinami\u010dne lastnosti H\u00e9nonovih atraktorjev.<br \/>\nRazviti so bili teoreti\u010dni pristopi za analizo Mahavierjevih sistemov, tranzitivnosti in strukture \u010dudnih atraktorjev. Ti rezultati predstavljajo pomembno osnovo za razumevanje topolo\u0161kih modelov H\u00e9nonovih atraktorjev in nadaljnje klasifikacijske pristope [5]\u2013[6]. Tudi objava [3] sodi dodatno v sklop C2.<\/p>\n<p><strong>Reference (C2):<br \/>\n<\/strong>[5] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, GREENWOOD, Sarah, KENNEDY, Judy A. <em>Transitive points in CR-dynamical systems.<\/em> Topology and its Applications. 2023, vol. 326, article no. 108407. COBISS.SI-ID 150126083.<br \/>\n[6] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, JELI\u0106, Ivan, KENNEDY, Judy A. <em>Specification in Mahavier systems via closed relations.<\/em> Topology and its Applications. 2026, vol. 381, article no. 109742. COBISS.SI-ID 272047363.<\/p>\n<p><strong>C3 \u2013 Rigidnost in fleksibilnost homeomorfizmov na kontinuumih<\/strong><\/p>\n<p><strong>Cilj:<\/strong> Preu\u010diti rigidnost in fleksibilnost homeomorfizmov na enodimenzionalnih kontinuumih.<br \/>\nV tem sklopu so bili cilji dose\u017eeni in deloma prese\u017eeni. Razvit je bil obse\u017een nabor rezultatov o tranzitivnosti, minimalnosti, entropiji in kaoti\u010dnem obna\u0161anju na kontinuumih. Dose\u017een je bil prebojni rezultat v obliki re\u0161itve dolgo odprte Bargeove domneve [17], ki predstavlja enega klju\u010dnih prispevkov k razumevanju fleksibilnosti dinami\u010dnih sistemov na psevdo-loku. Ta rezultat bistveno nadgrajuje obstoje\u010do teorijo in odpira nove smeri raziskav. Pomemben prispevek predstavlja tudi analiza homeomorfizmov psevdo-loka z ni\u010delno entropijo [18]. Posebej velja poudariti vklju\u010ditev mlaj\u0161ega raziskovalca R. Grila Rogine, ki je pomembno prispeval k raziskavam v tem sklopu [11]\u2013[14].<\/p>\n<p><strong>Reference (C3):<br \/>\n<\/strong>[7] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A. <em>The Lelek fan as the inverse limit of intervals with a single set-valued bonding function whose graph is an arc.<\/em> Mediterranean journal of mathematics. 2023, vol. 20, no. 3, article no. 159. COBISS.SI-ID 148424195.<br \/>\n[8] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A. <em>A transitive homeomorphism on the Lelek fan.<\/em> Journal of difference equations and applications. 2023, vol. 29, no. 4, str. 393\u2013418. COBISS.SI-ID 151598851.<br \/>\n[9] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A., NALL, Van. <em>Quotients of dynamical systems and chaos on the Cantor fan.<\/em> Journal of dynamical and control systems. 2024, vol. 30, iss. 3, article no. 33. COBISS.SI-ID 206023427.<br \/>\n[10] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A., MOURON, Christopher, NALL, Van. <em>Transitive mappings on the Cantor fan.<\/em> Ergodic theory &amp; dynamical systems. 2025, vol. 45, iss. 9, str. 2601\u20132635. COBISS.SI-ID 227915523.<br \/>\n[11] BANI\u010c, Iztok, GRIL ROGINA, Rene, KENNEDY, Judy A., NALL, Van. <em>Sufficient conditions for non-zero entropy of closed relations.<\/em> Ergodic theory &amp; dynamical systems. 2024, vol. 44, iss. 11, str. 3091\u20133119. COBISS.SI-ID 188433667.<br \/>\n[12] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, GRIL ROGINA, Rene, KENNEDY, Judy A. <em>Minimal dynamical systems with closed relations.<\/em> Glasnik matemati\u010dki. Serija 3. 2024, vol. 59, no. 2, str. 479\u2013505. COBISS.SI-ID 228000771.<br \/>\n[13] GRIL ROGINA, Rene, BRIAN, Will. <em>The classification of two lines Mahavier products.<\/em> Journal of dynamical and control systems. 2025, vol. 31, iss. 1, article no. 2. COBISS.SI-ID 243863299.<br \/>\n[14] BRIAN, Will, GRIL ROGINA, Rene. <em>Endpoint-homogeneous fans.<\/em> Fundamenta mathematicae. 2026, vol. 272, no. 1, str. 25\u201356. COBISS.SI-ID 264764931.<br \/>\n[15] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A., MOURON, Christopher, NALL, Van. <em>Chaos and mixing homeomorphisms on fans.<\/em> Journal of difference equations and applications. 2025, vol. 31, no. 1. COBISS.SI-ID 204808451.<br \/>\n[16] BANI\u010c, Iztok, ERCEG, Goran, KENNEDY, Judy A. <em>An embedding of the Cantor fan into the Lelek fan.<\/em> Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. 2025, vol. 29 = 564, str. 221\u2013229. COBISS.SI-ID 227891971.<br \/>\n[17] BORO\u0143SKI, Jan P., \u010cIN\u010c, Jernej, OPROCHA, Piotr, KOZLOWSKI, George. <em>Beyond 0 and infinity: a solution to the Barge entropy conjecture.<\/em> Transactions of the American Mathematical Society. 2026, vol. 379, no. 4, str. 2441\u20132484. COBISS.SI-ID 269105155.<br \/>\n[18] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>On zero entropy homeomorphisms of the pseudo-arc.<\/em> Qualitative theory of dynamical systems. 2024, vol. 23, iss. 1, suppl., article no. 283. COBISS.SI-ID 209308675.<\/p>\n<p><strong>C4 \u2013 Parametrizirane dru\u017eine psevdolokov in psevdo-kro\u017enic<\/strong><\/p>\n<p><strong>Cilj:<\/strong> Konstruirati in analizirati parametrizirane dru\u017eine dinami\u010dnih sistemov s kompleksnimi atraktorji.<br \/>\nV tem sklopu so bili cilji dose\u017eeni in v pomembni meri prese\u017eeni. Razvita je bila parametrizirana dru\u017eina homeomorfizmov s psevdo-kro\u017enicami kot atraktorji [19], kar predstavlja enega prvih sistemati\u010dnih pristopov k konstrukciji tak\u0161nih sistemov z bogato dinamiko. Rezultati vklju\u010dujejo tudi pomembne prispevke k razumevanju generi\u010dnih lastnosti dinami\u010dnih sistemov [20] ter njihovega merskoteoreti\u010dnega vidika [21]. Posebej velja izpostaviti povezavo z matemati\u010dno fiziko prek analize topolo\u0161ke entropije v biljardnih sistemih [22].<\/p>\n<p><strong>Reference (C4):<br \/>\n<\/strong>[19] \u010cIN\u010c, Jernej, OPROCHA, Piotr. <em>Parameterized family of annular homeomorphisms with pseudo-circle attractors.<\/em> Journal of differential equations. 2024, vol. 407, str. 102\u2013132. COBISS.SI-ID 200659459.<br \/>\n[20] BOBOK, Jozef, \u010cIN\u010c, Jernej, OPROCHA, Piotr, TROUBETZKOY, Serge. <em>Are generic dynamical properties stable under composition with rotations?<\/em> Proceedings of the American Mathematical Society. 2024, vol. 152, no. 7, str. 3011\u20133026. COBISS.SI-ID 197078275.<br \/>\n[21] BOBOK, Jozef, \u010cIN\u010c, Jernej, OPROCHA, Piotr, TROUBETZKOY, Serge. <em>Continuous Lebesgue measure-preserving maps on one-dimensional manifolds: a survey.<\/em> Topology and its Applications. 2025, vol. 364, article no. 109101. COBISS.SI-ID 269116675.<br \/>\n[22] \u010cIN\u010c, Jernej, TROUBETZKOY, Serge. <em>An upper bound on topological entropy of the Bunimovich stadium billiard map.<\/em> Journal of statistical physics. 2023, vol. 190, iss. 8, article no. 148. COBISS.SI-ID 162535683.<\/p>\n<p><strong>C5 \u2013 Diseminacija rezultatov in mednarodno sodelovanje<\/strong><\/p>\n<p><strong>Cilj:<\/strong> Zagotoviti mednarodno diseminacijo rezultatov, okrepiti sodelovanje s tujimi partnerji ter vklju\u010devati mlaj\u0161e raziskovalce.<br \/>\nDiseminacija rezultatov je bila zelo uspe\u0161na. Rezultati projekta so bili predstavljeni na \u0161tevilnih mednarodnih konferencah, seminarjih in delavnicah, vklju\u010dno z ve\u010d vabljenimi predavanji, kar potrjuje visoko mednarodno prepoznavnost raziskovalne skupine. Projekt je imel izrazito mednarodno razse\u017enost tudi prek sodelovanja s tujimi partnerji ter organizacije treh mednarodnih znanstvenih sre\u010danj v Mariboru (2024\u20132026). V projekt so bili aktivno vklju\u010deni tudi mlaj\u0161i raziskovalci, ki so sodelovali pri objavah in predstavitvah rezultatov.<\/p>\n<p><strong>Vabljena predavanja:<br \/>\n<\/strong>[23] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Generic properties of Lebesgue measure-preserving maps on one-dimensional manifolds.<\/em> Conference on Generic Structures 2023. COBISS.SI-ID 190587139.<br \/>\n[24] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Lebesgue measure-preserving maps on one-dimensional manifolds.<\/em> Trieste Tangles 2023. COBISS.SI-ID 190532355.<br \/>\n[25] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>On typical properties of Lebesgue measure-preserving circle maps.<\/em> Smooth and Topological Dynamics 2023. COBISS.SI-ID 190515459.<br \/>\n[26] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Parameterized families of surface homeomorphisms with pseudo-arc and pseudo-circle attractors.<\/em> Surfaces in Banyuls 2023. COBISS.SI-ID 190595331.<br \/>\n[27] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>On homeomorphisms of the Lelek fence.<\/em> Dubrovnik X \u2013 Topology &amp; Dynamical Systems 2024. COBISS.SI-ID 208035075.<br \/>\n[28] \u010cREPNJAK, Matev\u017e. <em>On a generalization of the Ingram conjecture.<\/em> 58th Spring Topology and Dynamics Conference 2025. COBISS.SI-ID 237385475.<br \/>\n[29] BANI\u010c, Iztok. <em>Mahavier products and Mahavier dynamical systems.<\/em> 58th Spring Topology and Dynamics Conference 2025. COBISS.SI-ID 229755651.<br \/>\n[30] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>On chaotic planar attractors.<\/em> Konferenca slovenskih matematikov 2025. COBISS.SI-ID 271905539.<br \/>\n[31] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Dynamics on fences.<\/em> Colloquium talk, Centro de Matem\u00e1tica, Universidad de la Rep\u00fablica, Montevideo, Uruguay, 22. 8. 2025. COBISS.SI-ID 271898883.<br \/>\n[32] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Dynamics on fences.<\/em> Invited lecture, Dynamical Systems Seminar, Faculty of Mathematics, Jagiellonian University, Krakow, Poland, COBISS.SI-ID 271898115.<br \/>\n[33] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Od fizikalnih procesov do matematike in nazaj.<\/em> Matemati\u010dno raziskovalno sre\u010danje MaRS 2024, COBISS.SI-ID 208353795.<\/p>\n<p><strong>Prispevki na konferencah:<br \/>\n<\/strong>[34] BANI\u010c, Iztok. <em>An inverse limit of Cantor fans.<\/em> STDC 2023. COBISS.SI-ID 162814467.<br \/>\n[35] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Interval maps with dense periodicity.<\/em> STDC 2024. COBISS.SI-ID 190849027.<br \/>\n[36] \u010cREPNJAK, Matev\u017e. <em>Uncountable family of 0-rigid continua that are homeomorphic to their inverse limits.<\/em> STDC 2023. COBISS.SI-ID 150471427.<br \/>\n[37] GRIL ROGINA, Rene. <em>End-point-generated smooth fans.<\/em> STDC 2024. COBISS.SI-ID 191314435.<br \/>\n[38] KAC, Teja. <em>On rigid continua and inverse limits.<\/em> SumTopo 2023. COBISS.SI-ID 191304963.<br \/>\n[39] KAC, Teja. <em>Inverse limits with Markov set-valued functions.<\/em> STDC 2024. COBISS.SI-ID 191305475.<br \/>\n[40] SOVI\u010c, Tina. <em>(Strong) sensitive dependence on initial conditions of Mahavier dynamical systems.<\/em> SumTopo 2024. COBISS.SI-ID 235082499.<br \/>\n[41] \u010cIN\u010c, Jernej. <em>Dynamics on fences.<\/em> STDC 2026. COBISS.SI-ID 272208131.<br \/>\n[42] GRIL ROGINA, Rene. <em>Plane continua, canals and dead ends.<\/em> STDC 2026. COBISS.SI-ID 272690435.<\/p>\n<p><strong>Ostali rezultati projekta<\/strong> so \u010dlanki, ki so v recenzentskem procesu ali pa v zadnjih fazah priprave.<\/p>\n<p><strong>\u010clanki v recenzentskem procesu:<br \/>\n<\/strong>[43] BOBOK, Jozef; \u010cIN\u010c, Jernej; TROUBETZKOY, Serge; OPROCHA, Piotr. <em>Interval maps with dense periodicity.<\/em> arXiv:2402.05638, februar 2024.<br \/>\n[44] BOBOK, Jozef; \u010cIN\u010c, Jernej; ROUBETZKOY, Serge; OPROCHA, Piotr. <em>On Lebesgue measure preserving Besicovitch functions.<\/em> arXiv:2602.19800, februar 2026.<\/p>\n<p><strong>\u010clanki v nastajanju:<br \/>\n<\/strong>[45] BANI\u010c, Iztok; \u010cREPNJAK, Matev\u017e; ERCEG, Goran; JELI\u0106, Ivan; KENNEDY, Judy A. <em>Bridging Closed Relations and Shift Systems: A Trichotomy of CR-Dynamical Properties.<br \/>\n<\/em>[46] ALVIN, Lori; BORO\u0143SKI, Jan; \u010cREPNJAK, Matev\u017e; \u010cIN\u010c, Jernej; KAC, Teja. <em>Inverse limits of Arnol&#8217;d family.<\/em><br \/>\n[47] \u010cIN\u010c, Jernej; DARJI, Udayan B.; VEJNAR, Benjamin. <em>Dynamics on fences.<\/em><br \/>\n[48] ALVIN, Lori; \u010cIN\u010c, Jernej. <em>On wild attractors and relation between different types of recurrence for unimodal maps.<br \/>\n<\/em>[49] \u010cIN\u010c, Jernej; GRIL ROGINA, Rene. <em>Planar embeddings and simple dense canals.<br \/>\n<\/em>[50] ANU\u0160I\u0106, Ana; \u010cIN\u010c, Jernej; DE CARVALHO, Andr\u00e9. <em>Laminated points of strange attractors.<br \/>\n<\/em>[51] \u010cREPNJAK, Matev\u017e; KAC, Teja; SOVI\u010c, Tina. <em>Uncountable family of rigid continua with arbitrary continuum.<br \/>\n<\/em>[52] \u010cREPNJAK, Matev\u017e; KAC, Teja. <em>Wandering points in CR-dynamical systems.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; ARIS projekt J1-4632: \u00bbParametrizirane dru\u017eine \u010dudnih atraktorjev predstavljene preko inverznih limit: \u0161tudija z vidika topologije in teorije mere\u00ab Vodilni partner: Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Vodja projekta: Jernej \u010cin\u010d Trajanje projekta: januar 2023 \u2013 oktober 2025 Ostali \u010dlani projekta: Iztok Bani\u010d Matev\u017e \u010crepnjak Rene Gril Rogina Teja Kac Tina Sovi\u010d Namen [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-51679","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"publishpress_future_action":{"enabled":false,"date":"2026-07-13 13:49:20","action":"category","newStatus":"draft","terms":[],"taxonomy":"category"},"publishpress_future_workflow_manual_trigger":{"enabledWorkflows":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51679","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51679"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51679\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63069,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51679\/revisions\/63069"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51679"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=51679"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fnm.um.si\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=51679"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}