Profesor Matej Brešar sodi med najuglednejše znanstvenike s področja nekomutativne algebre na svetu. Je član uredniškega odbora več znanstvenih revij, med drugim tudi revije »Communications in Algebra« in »Linear Algebra and its Applications«. Med številnimi odmevnimi znanstvenimi prispevki izpostavimo monografijo »Functional identities«, ki jo je napisal v soavtorstvu in ki obdela koncept funkcijskih identitet, katerih začetnik ter utemeljitelj je prav prof. Brešar. Nedavno je pri založbi Springer v okviru znamenite serije Universitext izšel tudi njegov učbenik za podiplomske študente »Introduction to Noncommutative Algebra«. Prof. Matej Brešar je trenutni predsednik Društva matematikov, fizikov in astronomov Slovenije.
